Канал: Roman Sauer

Hauptachsentransformation

Hauptachsentransformation

Die Mathematik hinter dem Spiel SET

Die Mathematik hinter dem Spiel SET

Nägel und Fäden

Nägel und Fäden

Brownsche Bewegung

Brownsche Bewegung

Van-Der-Waerden's Theorem

Van-Der-Waerden's Theorem

Der Satz von Morley

Der Satz von Morley

Perkolation

Perkolation

Fünfecke in der projektiven Ebene

Fünfecke in der projektiven Ebene

46 Applications of the universal coefficient and Künneth theorem

46 Applications of the universal coefficient and Künneth theorem

45 Acyclic models theorem

45 Acyclic models theorem

44 Künneth theorem

44 Künneth theorem

43 Universal coefficient theorem

43 Universal coefficient theorem

41 Computations of tensor products

41 Computations of tensor products

42 The Tor functor

42 The Tor functor

40 Left and right exactness

40 Left and right exactness

39 Tensor products

39 Tensor products

36 Lens spaces

36 Lens spaces

35 Euler characteristic

35 Euler characteristic

38 Fundamental theorem of homological algebra

38 Fundamental theorem of homological algebra

37 Projective modules

37 Projective modules

34 Easy examples of cellular homology

34 Easy examples of cellular homology

33 Differentials in the cellular chain complex

33 Differentials in the cellular chain complex

31 Cellular homology computes singular homology

31 Cellular homology computes singular homology

29 The Ham-Sandwich Theorem

29 The Ham-Sandwich Theorem

32 Incidence numbers of the cellular chain complex

32 Incidence numbers of the cellular chain complex

30 The cellular chain complex

30 The cellular chain complex

28 The Borsuk-Ulam theorem

28 The Borsuk-Ulam theorem

26 Invariance of domain

26 Invariance of domain

27 Invariance of dimension

27 Invariance of dimension

23 The homology of the Klein bottle

23 The homology of the Klein bottle

24 The homology of the Klein bottle (alternative method)

24 The homology of the Klein bottle (alternative method)

22 The degree of self-maps of the circle

22 The degree of self-maps of the circle

25 Calm on earth (and spheres)

25 Calm on earth (and spheres)

21 The suspension isomorphism

21 The suspension isomorphism

20 Mayer-Vietoris sequence for pushouts

20 Mayer-Vietoris sequence for pushouts

18 Relative homology as absolute homology

18 Relative homology as absolute homology

19 Mayer-Vietoris sequence

19 Mayer-Vietoris sequence

17 The triple sequence

17 The triple sequence

16 The Hurewicz isomorphism

16 The Hurewicz isomorphism

15 Singular homology in degree 0

15 Singular homology in degree 0

12 The lemma of small simplices

12 The lemma of small simplices

14 Further remarks on the Eilenberg-Steenrod axioms

14 Further remarks on the Eilenberg-Steenrod axioms

11 The excision axiom

11 The excision axiom

13 The dimension axiom

13 The dimension axiom

10 The 5-lemma

10 The 5-lemma

09 The homotopy invariance of singular homology

09 The homotopy invariance of singular homology

08 The long exact sequence axiom in homology

08 The long exact sequence axiom in homology

02 Definition of singular homology

02 Definition of singular homology

07 The snake lemma

07 The snake lemma

05 Homology of spheres from the axioms

05 Homology of spheres from the axioms

06 Exemplary computation of an induced map

06 Exemplary computation of an induced map

04 Eilenberg-Steenrod Axioms

04 Eilenberg-Steenrod Axioms

03 Definition of relative singular homology

03 Definition of relative singular homology

01 Introduction

01 Introduction

42 Die Knotengruppe der Kleeblattschlinge

42 Die Knotengruppe der Kleeblattschlinge

43 Nichtkommutativität der Kleeblattknotengruppe

43 Nichtkommutativität der Kleeblattknotengruppe

40 CW-Strukturen projektiver Räume

40 CW-Strukturen projektiver Räume

41 Die Knotengruppe des Unknotens

41 Die Knotengruppe des Unknotens

38 CW-Komplexe

38 CW-Komplexe

37 Zellanklebung

37 Zellanklebung

36 Der Seifertsatz für AUDRe

36 Der Seifertsatz für AUDRe

39 Beispiele von CW-Komplexen

39 Beispiele von CW-Komplexen

34 Beweis der Gruppoidversion

34 Beweis der Gruppoidversion

35 Pushouts von Umgebungsretrakten

35 Pushouts von Umgebungsretrakten

33 Die Folgerung der Gruppenversion aus der Gruppoidverxsion

33 Die Folgerung der Gruppenversion aus der Gruppoidverxsion

34a Addendum zum Beweis der Gruppoidversion

34a Addendum zum Beweis der Gruppoidversion

31 Das Fundamentalgruppoid

31 Das Fundamentalgruppoid

30 Beispielrechnung zum Satz von Seifert und van Kampen

30 Beispielrechnung zum Satz von Seifert und van Kampen

32 Satz von Seifert und van Kampen für Gruppoide und Gruppen

32 Satz von Seifert und van Kampen für Gruppoide und Gruppen

29 Klassifikation von Überlagerungen aus kategorieller Sicht

29 Klassifikation von Überlagerungen aus kategorieller Sicht

26 Decktransformationen

26 Decktransformationen

28 Universelle Überlagerung

28 Universelle Überlagerung

27 Fundamentalgruppe des Kreises

27 Fundamentalgruppe des Kreises

24 Hochhebungskriterium

24 Hochhebungskriterium

21 Überlagerungen

21 Überlagerungen

25 Klassifikation von Überlagerungen

25 Klassifikation von Überlagerungen

23 Hochheben von Homotopien

23 Hochheben von Homotopien

22 Hochheben von Wegen

22 Hochheben von Wegen

20 Limes und Kolimes

20 Limes und Kolimes

15 Funktoren

15 Funktoren

01 Der Begriff des topologischen Raums

01 Der Begriff des topologischen Raums

02 Summen- und Produkttopologie

02 Summen- und Produkttopologie

03 Unendliche Summen und Produkte

03 Unendliche Summen und Produkte

04 Stetige Abbildungen

04 Stetige Abbildungen

05 Zusammenhang

05 Zusammenhang

06 Kompaktheit

06 Kompaktheit

07 Die Quotiententopologie

07 Die Quotiententopologie

08 Mannigfaltigkeiten

08 Mannigfaltigkeiten

09 Flächen

09 Flächen

10 Homotopien I

10 Homotopien I

11 Homotopien II

11 Homotopien II

12 Fundamentalgruppen I

12 Fundamentalgruppen I

13 Fundamentalgruppe II

13 Fundamentalgruppe II

14 Kategorien

14 Kategorien

16 Natürliche Transformationen

16 Natürliche Transformationen

17 Adjunktion

17 Adjunktion

18 (Ko-) Produkte

18 (Ko-) Produkte

19 Pullbacks & Pushouts

19 Pullbacks & Pushouts