Algoritmo para Calcular Pi usando Leibniz em Python - Exercício Resolvido
Neste vídeo mostro como criar um algoritmo para implementar a técnica de Gottfried Leibniz para cálculo do valor de Pi usando n termos.
Gottfried Leibniz
Polímata alemão, matemático, filósofo, diplomata e cientista, entre outras coisas, sendo uma das figuras mais importantes na história da matemática - por exemplo, ele concebeu as ideias do cálculo diferencial e integral de forma independente a Sir. Isaac Newton.
A fórmula de Leibniz para valor de Pi fórmula converge (chega ao valores mais precisos de pi) de forma muito lenta. Para obter 4 casas decimais corretas, por exemplo, é preciso empregar cerca de 5000 termos.
Ainda assim podemos empregar essa fórmula para obter o valor de pi com alta precisão, de centenas ou milhares de dígitos, usando técnicas de aceleração de convergência, como as Transformadas de Shanks ou de Euler, ou técnicas de integração numérica, por exemplo.
Lembrando que o objetivo do vídeo é treinar e refinar nossa lógica para criação de algoritmos que permitam resolver quaisquer tipos de problemas.
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Por Fábio dos Reis
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