Видео на Дзен
[ Ссылка ]

Геометрия 10 класс
Урок№13 - Многогранник.

Многогранники
Геометрия – один из инструментов, позволяющий изучать окружающий нас мир. Геометрические фигуры – воображаемые объекты, которые идеализируют реальные предметы, являются их моделью. Моделью многих реальных объектов являются многогранники. Что же такое многогранники?

мы узнаем:
что такое геометрическое тело и многогранники;
элементы и виды многогранников, их свойства;
теорему Эйлера;
мы научимся:
отличать многогранники от других геометрических тел;
различать выпуклые и невыпуклые многогранники;
мы сможем:
приводить примеры реальных объектов, моделями которых являются многогранники.

На уроке мы начали изучение темы – многогранники. Мы познакомились с различными подходами к определению многогранника (многогранник как тело и многогранник как поверхность). Далее мы будем использовать следующее определение многогранника. Многогранник – геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников.

Грани многогранника – многоугольники, ограничивающие многогранники.
Ребра многогранника – стороны граней многогранника.
Вершины многогранника – концы ребер многогранника (вершины граней многогранника).
Диагональ многогранника – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.
Выделяют два вида многогранников: выпуклые и невыпуклые. Выпуклым будем считать тот многогранник, который расположен по одну сторону от плоскости его любой грани.

Многогранники
Мы уже определяли понятие сечения для тетраэдра и параллелепипеда. Давайте теперь обобщим его для произвольного многогранника.
Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника, называется секущей плоскостью. Фигура, которая образуется при пересечении многогранника плоскостью (то есть общая часть тела и секущей плоскости), называется сечением многогранника.
Также справедливо следующее определение. Сечение многогранника – это многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника.

свернуть