Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: [ Ссылка ]
VK группа: [ Ссылка ]
Видеокурсы: [ Ссылка ]
Как я сдал ЕГЭ: [ Ссылка ]
Отзывы: [ Ссылка ]
Инста: [ Ссылка ]
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00
Задача 1 – 00:48
Угол ACO равен 27°, где O- центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 – 05:52
Дано два шара. Радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
Задача 3 – 08:58
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 6 из Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.
Задача 4 – 10:23
В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 5 – 16:35
Найдите корень уравнения 2/9 x=-3 7/9.
Задача 6 – 17:56
Найдите tgα, если cosα=(5√29)/29 и α∈(3π/2;2π).
Задача 7 – 23:16
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-2;11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Задача 8 – 28:54
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+14t-5t^2, где h- высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 11 метров?
Задача 9 – 33:34
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Задача 10 – 41:15
На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c. Найдите значение f(-2).
Задача 11 – 46:45
Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x√x на отрезке [2;11].
Задача 12 – 52:45
а) Решите уравнение cos2x+sin^2 x=0,25.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;9π/2].
Задача 14 – 01:09:12
Решите неравенство (4^(x^2+x-4)-〖0,5〗^(2x^2-2x-1))/(0,2∙5^x-1)≤0.
Задача 15 – 01:25:05
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей;
– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Какую сумму планируется взять в кредит, если известно, что платёж в 2029 году равен 860,6 тыс. рублей?
Задача 13 – 01:41:18
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA_1 равно √2. На рёбрах AB, A_1 B_1 и B_1 C_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=B_1 N=C_1 K=1.
а) Пусть L- точка пересечения плоскости MNK с ребром AC. Докажите, что MNKL- квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.
Задача 16 – 02:05:06
В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём CM=BC и CN=AC. Отрезки CP и CQ- биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно.
а) Докажите, что CP и CQ перпендикулярны.
б) Найдите PQ, если BC=3, а AC=5.
Задача 17 – 02:20:03
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (9x^2-a^2)/(3x-9-2a)=0 имеет ровно два различных решения.
Задача 18 – 02:30:20
В последовательности a_1, a_2, …, a_(n-1), a_n, состоящей из целых чисел, a_1=1, a_n=235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3, 5 или 25.
а) Приведите пример такой последовательности.
б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов?
в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
