Конспект
[ Ссылка ]


1 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен Найдите длину стороны этого квадрата.

2 На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги AB.

3 Отрезок касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

4 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла

5Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

6 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC  =  32°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

7 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если

8 Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  12, BC  =  4, CD  =  8. Найдите AD.

9 На отрезке AB выбрана точка C так, что и Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.

10 К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB  =  18 , AO  =  82 .

11 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах.

12 В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

13 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите если Ответ дайте в градусах.

14 Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB  =  2, AC  =  8. Найдите AK.

15 Радиус вписанной в квадрат окружности равен Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

16 В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

17Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.

18 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

19 Прямая касается окружности в точке K. Точка O  — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

20 AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 66°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

21 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK  =  12, DK  =  16, BC  =  24. Найдите AD.

22 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

23 Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

24 Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  9, BC  =  5, CD  =  7. Найдите AD.

25 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

26 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA  =  32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

27 Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 86° и ∠OAB = 28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

28 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

29 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

30 Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности равен 5 см.

31Найдите ∠KOM, если градусные меры дуг KO  и OM равны 112° и 170° соответственно.


32 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK  =  6, DK  =  10, BC  =  12. Найдите AD.


33 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором и Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.



Записаться на пробный урок:
[ Ссылка ]
моя группа вк по подготовке к ОГЭ:
[ Ссылка ]
Не упусти мой телеграмм канал, чтобы ничего не потерять:
[ Ссылка ]
В телеграмме есть чат, в который вы можете скидывать задания, которые вам непонятны, я их решу:
[ Ссылка ]
моя страница вк:
[ Ссылка ]
я также есть в запрещенной соц сети:
[ Ссылка ]

свернуть