Математика 5 класс
Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.


Геометрические понятия
Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения, называется определением. Ранее мы уже встречались с определением луча, угла. Сегодня на уроке мы выясним, что такое окружность, круг, сфера и шар, а также познакомимся с их элементами.


мы узнаем:
что называют окружностью, кругом, сферой и шаром;
мы научимся:
распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг;
мы сможем:
изобразить окружность по описанию.


В геометрии существуют пространственные тела и плоские фигуры.
Окружность и круг являются плоскими фигурами, то есть такими, которые располагаются в пределах одной плоскости. Такие фигуры – не что иное, как рисунки на листе бумаги.
Рассмотрим алгоритм их построения.
Отметим в тетради точку и обозначим её буквой О (центр окружности).
Возьмём циркуль и линейку, по которой отмерим нужное расстояние между ножками циркуля.
Поставим иголку циркуля в точку О, а другой ножкой проведём замкнутую линию. Так мы получили окружность.
При построении круга используется тот же алгоритм, но внутренняя область закрашивается.
Рассмотренные на уроке сфера и шар относятся к пространственным телам. Между сферой, шаром, окружностью и кругом есть взаимосвязь. Сфера и шар образуются вращением вокруг оси окружности и круга соответственно.


Легенда о циркуле
В жизни для построений мы используем различные инструменты. Так, для того чтобы нарисовать окружность, необходим циркуль. Но как появился циркуль? Обратимся к мифам Древней Греции.
В далёкие времена в Афинах жил юноша, которого звали Талос. Он с детства был очень талантлив. В 12 лет он изобрёл гончарный круг для изготовления посуды. Также он придумал первую пилу, обратив в живой природе внимание на то, что скелет рыбы напоминает острые зубья. И наконец, Талос изобрёл устройство для построения окружностей, так называемый циркуль – инструмент в виде двух одинаковых стержней, соединённых шарниром. Так гласит легенда, а как было на самом деле, история умалчивает: известно лишь, что на древних памятниках искусства фигуры и орнаменты из окружностей, умело выполненные древними мастерами, почти идеальны.

свернуть