Goal.
Explaining basic concepts of representation theory in an intuitive way.

This time.
What is...the regular representation? Or: Action on itself.

Disclaimer.
Nobody is perfect, and I might have said something silly. If there is any doubt, then please check the references.

Disclaimer.
Representation theory is a vast field, and a representation could be of a group, an associative algebra, a Lie algebra etc., and these even in flavors. These subfields are similar, but then also different in nature. So to be precise, this video series is mostly about finite dimensional representations of finite groups and monoids.

Slides.
[ Ссылка ]

Website with exercises.
[ Ссылка ]

Representation theory.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

Representation.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

Regular representation.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

Dihedral groups.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

Cayley graph.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

Some easy Magma code to be run on [ Ссылка ]
G := DihedralGroup(4);
CT := CharacterTable(G);
CT;

Pictures used.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
Picture from [ Ссылка ] using the above code

Some books I am using (I sometimes steal some pictures from there).
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

Mathematica.
[ Ссылка ] (Mostly for representations of Lie groups and algebras)

Magma.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

SageMath.
[ Ссылка ]
[ Ссылка ]

#representationtheory
#algebra
#mathematics

свернуть