Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: [ Ссылка ]
VK группа: [ Ссылка ]
Видеокурсы: [ Ссылка ]
Как я сдал ЕГЭ: [ Ссылка ]
Отзывы: [ Ссылка ]
Инста: [ Ссылка ]
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00
Задача 1 – 01:26
Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Задача 2 – 03:35
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗+b ⃗-c ⃗.
Задача 3 – 08:18
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.
Задача 4 – 09:52
В параллели 51 учащийся, среди них два друга – Михаил и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Сергей окажутся в одной группе.
Задача 5 – 11:59
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Задача 6 – 17:00
Найдите корень уравнения log_3(x+4)=log_316.
Задача 7 – 18:42
Найдите значение выражения (5^(3/5)∙7^(2/3) )^15/35^9 .
Задача 8 – 21:36
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-5;2].
Задача 9 – 26:03
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=6,4∙10^6 Па∙м^5, где p — давление в газе (в Па), V — объём газа (в м^3), k=5/3. Найдите, какой объём V (в м^3) будет занимать газ при давлении p, равном 2∙10^5 Па.
Задача 10 – 30:11
Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 – 36:07
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Задача 12 – 42:32
Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+225).
Задача 13 – 47:07
а) Решите уравнение 2 cos2x+4 cos(3π/2-x)+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π].
Задача 15 – 01:00:00
Решите неравенство (2∙8^(x-1))/(2∙8^(x-1)-1)≥3/(8^x-1)+8/(64^x-5∙8^x+4).
Задача 16 – 01:13:46
В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;
– выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
– к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой.
Задача 18 – 01:26:30
Найдите все значения параметра a, для каждого из которых имеет хотя бы один корень уравнение cos^18 x+(5 cosx-a)^9+cos^2 x+5 cosx=a.
Задача 19 – 01:47:46
В последовательности a_1, a_2, …, a_(n-1), a_n, состоящей из целых чисел, a_1=1, a_n=235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3, 5 или 25.
а) Приведите пример такой последовательности.
б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов?
в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
Задача 17 – 02:06:33
В треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно так, что AM:MB=CN:NB=2:3. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке L.
а) Докажите, что AB+BC=4AC.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если ML=9/5, LN=3.
Задача 14 – 02:34:51
Основанием прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 является параллелограмм. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B_1 K:KC_1=1:2, а AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 6.
а) Докажите, что N- середина BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равен 72, а её высота равна 2.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
