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Ciao ragazzi! In questo video vediamo la distribuzione di Bernoulli di parametro p, e ne vediamo il calcolo della media o valore atteso e della varianza!
Diciamo che una variabile aleatoria è distribuita come una Bernoulli di parametro p se questa classifica un singolo evento come successo o insuccesso, dove la probabilità di successo è p e quella di insuccesso 1-p. La variabile aleatoria di Bernoulli quindi può assumere solo due possibili valori che sono 0 ed 1 associati rispettivamente agli eventi di insuccesso e successo.
P(X=0)=p 
P(X=1)=1-p
La media o valore atteso di una variabile aleatoria di Bernoulli è data dalla probabilità di successo p:
E(X)=p
La varianza di una variabile aleatoria di Bernoulli è data dal prodotto tra la probabilità di successo p e quella di insuccesso 1-p:
Var[X]=1-p
Riassumendo possiamo dire che un qualsiasi evento che assume solo due possibili esisti che possiamo associare a successo e insuccesso, è possibile descriverlo attraverso una distribuzione di Bernoulli. Ad esempio il lancio di una moneta, una passeggiata random sulla retta discreta dove decidiamo random di andare o a destra o a sinistra oppure la costruzione di grafi random.

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