Видео на Дзен
[ Ссылка ]

Алгебра 7 класс
Урок№32 - Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители.


Применение формул сокращённого умножения. Разные способы разложения многочлена на множители
Ребята, мы с Вами познакомились с формулами сокращённого умножения и, конечно, теперь согласимся со словами Софьи Ковалевской: «У математиков существует свой язык – это формулы».


мы узнаем:
несколько способов разложения многочлена на множители;
мы научимся:
использовать формулы сокращённого умножения для упрощения вычислений;
мы сможем:
решать задачи с использованием формул сокращённого умножения и разложением многочленов на множители.


Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево.
Формулы сокращённого умножения.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a^2−2ab+b^2=(a−b)^2
a^2−b^2=(a+b)(a−b)
(a−b)(a^2+ab+b^2)=a^3−b^3
a^3+b^3=(a+b)(a^2−ab+b^2)
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
(a−b)^3=a^3−3a^2b+3ab^2−b^3


Откуда берутся формулы сокращённого умножения?
Ответим на этот вопрос на примере формулы квадрат суммы.
(a+b)^2= запишем в виде произведения (a+b)(a+b) = раскроем скобки a^2+ab+b^2+ab = приведем подобные слагаемые a^2+2ab+b^2
Никаких хитростей! Но будет проще выучить их наизусть.

свернуть