На доске написаны несколько натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Их разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 1, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 8, а числа третьей группы оставили без изменений.
а) Может ли сумма получившихся чисел быть в 4 раза больше суммы изначальных чисел?
б) Может ли сумма получившихся чисел быть в 16 раза больше суммы изначальных чисел?
в) Какое наибольшее количество чисел может быть написано на доске, чтобы сумма получившихся чисел была в 11 раз больше суммы изначальных чисел?

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): [ Ссылка ]
Регулярная помощь (YouTube): [ Ссылка ]
Регулярная помощь (Patreon): [ Ссылка ]
Регулярная помощь (Sponsr): [ Ссылка ]
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): [ Ссылка ]
Разовая помощь (PayPal): [ Ссылка ]
Разовая помощь (Donation Alerts): [ Ссылка ]
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451

В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: [ Ссылка ]
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: [ Ссылка ]
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах – [ Ссылка ] – их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: [ Ссылка ]
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.

Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: [ Ссылка ]
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): [ Ссылка ]
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): [ Ссылка ]
- Стереометрия (Задание 13): [ Ссылка ]
- Экономические задачи (Задание 15): [ Ссылка ]
- Планиметрия (Задание 16): [ Ссылка ]
- Задачи с параметром (Задание 17): [ Ссылка ]
- Теория чисел (Задание 18): [ Ссылка ]
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: [ Ссылка ]
- Олимпиада ОММО: [ Ссылка ]
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: [ Ссылка ]

Другие курсы Фоксфорда: [ Ссылка ]
Репетиторы Фоксфорда: [ Ссылка ]

Магазин мерча: [ Ссылка ]
Книжка от Трушина: [ Ссылка ]

вКонтакте: [ Ссылка ]
TikTok: [ Ссылка ]
Twitter: [ Ссылка ]
Instagram: [ Ссылка ]
Telegram: [ Ссылка ]
Facebook: [ Ссылка ]
YouTube: [ Ссылка ]
Личный сайт: [ Ссылка ]

свернуть