El 14 de abril de 1960, Cooper fue sometido a una cirugía en el Massachusetts General Hospital de Boston debido a una forma agresiva de cáncer de próstata que se había extendido a su colon. Volvió a enfermar el 31 de mayo y se sometió a otra cirugía a principios de junio en el Lebanon Hospital de Los Ángeles para extirpar un tumor maligno de su intestino grueso. Después de recuperarse durante el verano, Cooper llevó a su familia de vacaciones al sur de Francia antes de viajar al Reino Unido en otoño para protagonizar The Naked Edge. En diciembre de 1960, trabajó en el documental de televisión de NBC, The Real West, que formaba parte de la serie Project 20 de la compañía.

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