20.07.2023

-- Симплекс-категория, симплициальные и Δ-множества
-- Конструкция стандартного комплекса (= коинварианты бар-резольвенты) через нерв группы
-- Стандартный комплекс, построенный по копредставлению, геометрическая реализация нерва = K(G, 1)
-- Вычисление H_n(Z^m) через формулу Кюннета
-- Вычисление гомологий групп с помощью частичных резольвент:
1) H_i(F_G) = H_i(G) для i﹤ n;
2) 0 → H_{n+1}(G) → H_n(F)_G → H_n(F_G) → H_n(G) → 0 точна
-- Конструкция стрелки ψ: H_* Y → H_* G для связного Y, где G = фундаментальная группа Y
-- Пусть Y почти (n-1)-связно (все старшие гомотопические группы вплоть до (n-1)-й нулевые), то ψ — изоморфизм при i﹤n, а при i = n — это коядро Гуревича

свернуть