KTI szeminárium, 2022. március 17.
Egy (átruházható hasznosságú) kooperatív játék nukleoluszának kiszámításához meg kell találnunk egy, a játékosok számában lineáris dimenziós politóp egyedüli pontját, amely lexikografikusan minimalizálja a játékos-csoportok (avagy koalíciók) nem-növekvően rendezett hiányvektorát, egy a játékosok számában exponenciális méretű vektort. A legtöbb megoldási módszer, hagyományosan és napjainkban egyaránt, lebontja a lexikografikus optimalizálási feladatot lineáris programok (LP-k) egy sorozatára, egy lineáris hosszú sorozatra, amelyben azonban az egyes LP-k továbbra is exponenciális méretűek.
Bevezetjük a napjainkban nukleolusz-számítás terén korszerűnek számító Lexikografikus Ereszkedés Módszerét, mint az első módszer, amely garantálja a hiányvektor szigorú lexikografikus csökkenését az algoritmus minden (pivot) lépése során. A módszer hatékonyságát egyaránt alátámasztják futási eredmények, illetve a nukleolusz új alkalmazási területeinek megjelenése.
