Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este vídeo se discute y se resuelve (cuando es posible) un sistema de ecuaciones lineales 3x3 (3 ecuaciones y 3 incógnitas) en función de un parámetro. El hecho de que el sistema contenga un parámetro implica que en realidad existen infinitos sistemas, cada uno de los cuales puede tener una solución diferente (o no tener) según los valores que tome el parámetro.
El vídeo se centra, en primer lugar, en escalonar la matriz del sistema (hacer ceros por debajo de la diagonal). Según la estructura de la última fila (la que más ceros contiene), se analizan los diferentes valores que puede tomar el parámetro para que el sistema sea compatible (determinado o indeterminado) o incompatible. En caso de ser compatible, se resuelve por sustitución regresiva.
De forma alternativa, el sistema se puede discutir y resolver mediante determinantes, aplicando el teorema de Rouche-Fröbenius y la regla de Cramer.
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