Resolver problemas sobre verdades y mentiras implica obtener conclusiones a partir de un
conjunto de proposiciones cuyos valores de verdad se desconocen; sin embargo, debido a
que están relacionadas entre sí con condiciones particulares dadas, se pueden inferir sus
valores de verdad.
Ejemplo
En una tarjeta están escritas tres proposiciones:
• En esta tarjeta, hay exactamente dos proposiciones verdaderas.
¿Cuáles son verdaderas?
¿Cuáles son falsas?
• En esta tarjeta, hay exactamente una proposición falsa.
• En esta tarjeta, hay al menos una proposición falsa.
Como métodos de resolución tenemos:
Resolución por contradicción
Se agrupan las proposiciones en forma parcial o total en
función del nivel de contradicción entre estas, de esta manera
se asegura la existencia de proposiciones falsas; luego, sobre la
base de las condiciones y ciertas relaciones, se obtiene el valor
de verdad de todas las proposiciones.
Resolución por suposición
A falta de proposiciones que se contradigan, se asigna un
valor de verdad a una de ellas y se examina el valor de verdad de
las demás, pero si se genera algún absurdo, se cambia el valor
de verdad supuesto inicialmente. Por lo tanto, cuando se cumplan
todas las condiciones, habremos obtenido la solución.
Verdades y mentiras
6. Cuatro hermanas son interrogadas por
su madre, pues una de ellas rompió su
florero nuevo. Sus respuestas son las
siguientes:
Gina: Ana fue.
Ana: Carla fue.
Carla: Ana miente.
Betty: Yo no fui.
Si tres de ellas mienten, ¿quién rompió el
florero?
A) Gina
B) Ana
C) Betty
D) Carla
E) no se puede determinar
7. Roberto miente los días miércoles, jueves
y viernes y dice la verdad el resto de
los días de la semana; Enrique miente
domingo, lunes y martes y dice la verdad
el resto de los días de la semana. Si ambos
dicen mañana es un día en el cual yo
no miento, ¿qué día de la semana es hoy?
A) lunes
B) martes
C) miércoles
D) domingo
E) viernes
Tutorial de preparación preuniversitaria y secundaria

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