0:02:35 1. Теорема 1. Группа Вейля порождается только отражениями относительно простых корней и действует на множестве всех систем положительных корней просто транзитивно
0:36:43 2. Следствие. Систему корней можно восстановить по системе простых корней
0:41:58 3. Определение. Эквивалентность систем корней
0:46:02 4. Определение. Разложимое множество векторов
0:52:41 5. Лемма. Устройство эквивалентности между двумя системами корней
1:03:42 6. Лемма. Система корней неразложима = система её простых корней неразложима
1:13:00 7. Определение. Матрица Картана
1:19:39 8. Определение. Диаграмма (схема) Дынкина
1:31:44 9. Теорема 2. Неразложимые системы корней классифицируются с точностью до эквивалентности диаграммами Дынкина нескольких типов
1:37:32 10. Пример. Рассмотрим алгебру Ли SLn(C). Описание системы корней как абстрактной системы корней в евклидовом пространстве
