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Resolução de uma questão da Unicamp 2022, envolvendo um círculo inscrito em um quadrilátero e 3 de seus lados em progressão aritmética. Através de um teorema da Geometria Plana e das propriedades da P.A. podemos chegar na resposta.

Enunciado:
Um círculo está inscrito em um quadrilátero ABCD. Seja T o ponto de tangência do lado AD com o círculo. Sabe-se que as medidas dos lados AB, BC e CD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente de números inteiros e que a medida do lado AD é 3. Considerando que a medida do segmento TA é um número inteiro, as medidas dos lados AB, BC e CD são, respectivamente:
a) 1, 3, 5.
b) 2, 3, 4.
c) 2, 4, 6.
d) 3, 4, 5.
Gabarito: B

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