Методы оптимизации ФУПМ
Номер лекции: 4
Тема лекции: Афинная независимость. Относительная внутренность.
Оператор: Моложавенко А.А.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
00:00:00 - Напоминание прошлой лекции
00:01:00 - Вторая теорма отделимости(конечномерный случай)
00:18:05 - Заголовок: Аффинная независимость. Симплексы
00:18:30 - Определение аффинной независимости
00:20:35 - Предложение о связи аффинной и линейной независимотей
00:23:10 - Поясняющий пример
00:29:25 - Определение k-мерного симплекса и вершин симплекса. Примеры симплексов.
00:34:40 - Барицентрические координаты симплекса.
00:36:37 - Предложение о максимальном числе аффинно независимых элементов.
00:40:50 - Упражнение для смотрящих.
00:46:45 - Следствие Предложения о максимальном числе аффинно независ. эл-тов.
00:49:09 - Предложение о внутренности непустого выпуклого множества.
01:06:20 - Заголовок: Относительная внутренность. Первая теорема отделимости в R^d.
01:09:00 - Определение относительной внутренности.
01:12:40 - Пример относительной внутренности.
01:14:50 - Предложения об относительной внутренности непустого выпуклого мн-ва. (Начало доказательства)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
