Около 20 лет назад произошло одно из самых сенсационных событий за всю историю математики: была доказана Великая Теорема Ферма. Эта теорема может быть выведена из так называемой гипотезы Таниямы–Шимуры–Вейля (которая теперь имеет статус теоремы): всякая эллиптическая кривая, определенная над полем рациональных чисел, модулярна.

Цель нашего курса — разобраться в том, что означают эти слова. Мы познакомимся с необходимыми понятиями (римановы поверхности, модулярные формы, алгебраические кривые) и рассмотрим различные варианты теоремы о модулярности эллиптических кривых. Подробнее с этим материалом можно познакомиться по книге F. Diamond, J. Shurman, A First Course in Modular Forms.

Успенский Владимир Владимирович.

Летняя школа «Современная математика», г. Дубна
23-29 июля 2014 г.

свернуть