Pour Descartes, la science est une parce qu’elle se fonde, non sur un objet, mais sur le sujet connaissant. La science est produite par un sujet : c’est le sujet qui fait parler l’objet. Or, une science se distingue de toutes les autres : les mathématiques, science qui se développe particulièrement au XVIIe siècle, elles sont par leur rigueur plus proches de la vérité entendue comme précision absolue. D’où le projet cartésien d’une mathesis universalis, une mathématisation universelle, qui va inspirer une méthode universelle et a priori. Il en sortira une philosophie de la connaissance indépendante de son objet. Les mathématiques justifient en effet le choix de cette méthode, car elles prétendent se dérouler indépendamment de l’expérience sensible. Ni les nombres en arithmétique, ni les figures géométriques, correspondent en effet à une réalité donnée empiriquement. Ce sont des constructions de l’esprit. On l’a vu avec Nicolas, le point en se déplaçant trace une ligne qui en se déplaçant trace une surface, un triangle, ou un cercle lequel en se déplaçant construit une sphère. Mais, aucune de ces figures n’existe dans la réalité. Ce sont de purs concepts, le cercle est du conçu pur (conceptum) non une chose conçue. La géométrie est une discipline a priori, non empirique. Les entités mathématiques ne sont pas des réalités sensibles. Descartes peut donc poser la nécessité d’une méthode a priori et universelle fondée sur les mathématiques dont les objets sont du conçu pur a priori.

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