AFA 2013 | A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensível e que não desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios RA = 1 m, RB = 2 m, RC = 10 m e RD = 0,5 m.

A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e inextensível de comprimento L = 10π m em uma única camada, como mostra a figura 2.
Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P, por uma força F constante que imprime uma aceleração linear a, também constante, na periferia da polia A, até que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polia C gira até parar após n voltas, sob a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da velocidade angular da polia D em função do tempo é apresentado na figura 3.
Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e o módulo da aceleração a, em m/s2, são, respectivamente,

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