comment calculer le volume d'un cylindre en litres

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Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir comment calculer le volume d'un cylindre en litres étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur la manière de calcul du volume d un cylindre en litre.
Le volume du cylindre :
La formule de calcul du cylindre est simple, elle se résume à : volume = aire du cercle x hauteur.
Comme nous l’avons vu, le cylindre comprend deux cercles identiques et parallèles à sa base et à son sommet. Dans cette formule, il est tout d’abord important de connaître l’aire du cercle dont nous parlons. Ainsi, pour parler concrètement prenons un exemple pratique.
Comment calculer le volume du cylindre :
Imaginons un cylindre en volume, dont la hauteur est de 10 cm, et le rayon du cercle est de 3 cm. Ce rayon, comme vu sur notre page pour calculer l’aire d’un cercle, est obtenu en reliant le point central du cercle à un point A donné sur la circonférence de la figure. Ce point central, O, donne donc AO comme rayon du cercle. Il est exactement la moitié du diamètre puisque deux points placés sur le cercle, A et B, reliés par un segment qui passe par O, nous donne le diamètre. Ainsi l’on comprend qu’AO et OB sont identiques, il s’agit du rayon r. Par conséquent, le diamètre représenté par le segment AB est le double de r.
Commençons par calculer l’aire du cercle. Nous savons que la formule pour obtenir l’aire du cercle est : aire = pi x rayon². Ainsi donc, dans notre cas, l’aire du cercle (indifféremment celui de la base ou du sommet du cylindre) est de :
• aire = pi x rayon²
• A = 3,14 x 3²
• A = 3,14 x 9
• A = 28,26 cm²
Maintenant que nous connaissons l’aire du cercle ainsi que sa hauteur, nous pouvons poser la formule :
• volume = aire du cercle x hauteur
• V = 28,26 x 10
• V = 282,60 cm³
Le volume de notre cylindre est donc de 282,60 cm³. A noter que nous avons pu procéder facilement à ce calcul car les données, l’aire du cercle ainsi que la hauteur du cylindre, sont exprimées dans la même unité de longueur, à savoir le centimètre. Si ces nombres avaient été exprimés dans des unités différentes, il aurait été nécessaire de procéder à une conversion avant de pouvoir appliquer la formule.

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Je resterai à votre disposition si vous avez des remarques ou des propositions pour améliorer cette leçon intituler formule volume cylindre "


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