0:01:49 1. Предложение 1. Возьмем старший вектор v с весом а, действуем на него понижающими операторами. 1) Линейная оболочка этих векторов - инвариантное подпр 2) Представление на этом пространстве неприводимо 3)v - единственный
0:18:43 2. Следствие. В неприводимом представлении существует единственный с точностью до пропорциональности старший вектор
0:20:04 3. Теорема единственности для линейных представлений
0:28:49 4. Теорема существования для линейных представлений
0:39:32 5. Пример с алгеброй SLn(C)
0:44:56 6. Полупростые комплексные группы Ли и их устройство
0:48:45 7. Предложение 2. Подалгебры треугольного разложения замкнуты по Мальцеву в алгебре Ли
0:54:49 8. Свойства подгруппы Т(связная подгруппа Ли в группе g у которой касательная алгебра- это картановская подалгебра)
1:18:44 9. Определение. Алгебраический тор
1:30:15 10. Предложение 3. Алгебраический тор Т является максимальным в группе G
