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Dieses Video zu Technische Mechanik beschäftigt sich mit Gesamtwirkungsgrad berechnen und Gesamtübersetzung berechnen. Ebenso Drehzahl und Drehmoment berechnen. Ich zeige dir in diesem Nachhilfe Beispiel an einem dreistufigen Getriebe, wie man den Gesamtwirkungsgrad berechnen und die Gesamtübersetzung berechnen kann und mit dem Übersetzungsverhältnis die Drehzahl und das Drehmoment an den einzelnen Wellen berechnen kann.
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✅ Zur Erinnerung ✅:
Leistung P und Drehmoment M:
Das Drehmoment ist das rotatorische Äquivalent zur Kraft. Eine Kraft beschleunigt Dinge entlang einer geraden Linie, Drehmoment versetzt sie in Drehung. Leistung ist das Produkt aus Kraft und der Geschwindigkeit, mit der diese Kraft wirkt.
Die meisten Motoren geben die erzeugte mechanische Energie an eine rotierende Welle ab. Diese Welle treiben sie mit einem bestimmten Drehmoment an. Die übertragene mechanische Leistung ergibt sich dann als das Produkt von Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit:
Leistung P = Drehmoment M * Winkelgeschwindigkeit ω
Drehzahl:
Die Drehzahl ist die Zahl der Umdrehungen je Zeit, d.h. der Quotient aus der Zahl der Umdrehungen eines rotierenden Systems durch die dabei verstrichene Zeit.
Übersetzungsverhältnis i:
Motoren treiben Maschinen meist nicht direkt an, sondern über ein Getriebe. Diese bestehen aus einer oder mehreren Stufen von Zahnrädern. Dabei wird oft eine hohe Motordrehzahl durch Paarungen von kleinen mit großen Zahnrädern auf eine niedrige Drehzahl gebracht. Das Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis der Zähnezahlen, Durchmesser, Drehmomente der getriebenen zu den treibenden Rädern. Das Gesamtübersetzungsverhältnis entsteht durch Multiplizieren der Einzelübersetzungsverhältnisse. Als Übersetzung oder Übersetzungsverhältnis i zweier Zahnräder wird das Verhältnis ihrer Winkelgeschwindigkeiten bezeichnet.
Berechnet wird das Übersetzungsverhältnis i mit folgenden Formeln:
Übersetzung i = d1 / d2 = z2 / z1 = M2 / M1 = n1 / n2
Wirkungsgrad η (eta):
Vergleicht man die Leistung, die einem Elektromotor mittels Strom und Spannung zugeführt
wird, mit der mechanischen Leistung, die sich über Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit
„abnehmen“ lässt, so sieht man, dass diese mechanische Leistung geringer als die zugeführte
elektrische ist.
Bei einer Verbrennungskraftmaschine (Diesel- oder Benzinmotor) ist es genau gleich: Die mechanische Leistung ist geringer als die mit dem Treibstoff zugeführte.
Der Quotient aus ab- und zugeführter Leistung ist der Wirkungsgrad η:
Wirkungsgrad η: Abgeführte Leistung Pab / Zugeführte Leistung Pzu
👉 Im Maschinenbau oder Mechatronikstudium, also in einem klassischen Ingenieursstudium, spielen Maschinenelemente genauso wie in einer technischen Schule oder ingenieurstechnischen Ausbildung eine große Rolle. Im Studium begegnet Sie dir oft als verschiedene Vorlesungen namens Maschinenelemente, Maschinenelemente 1, Maschinenelemente 2, Maschinenkonstruktionslehre oder als Teilgebiet von technische Mechanik 1, technische Mechanik 2 oder technische Mechanik 3. Lehrinhalt sind hier die Vermittlung der Grundlagen der fachgerechten Konstruktion und Berechnung von Maschinenelementen. Maschinenelemente umfassen z.B. Achsen u. Wellen, Welle-Nabe-Verbindungen, Wälzlagertheorie, Wälzlagerauslegung, Schmierung, Kupplungen, Verzahnungen, Stirnradgetriebe.
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