Vinculada en sus inicios al teatro, Elvira Mínguez participó en obras como Romeo y Julieta (1989), La cacatúa verde (1990), o El carro de heno (1991). En 1993 tomó la decisión de dirigirse a sí misma sobre las tablas en la adaptación de Crímenes del corazón.
En 1994 el director de casting Paco Pino la fichó para la película Días contados. Su interpretación de una terrorista de ETA le valió una candidatura al Premio Goya a la mejor actriz revelación así como una mención de la Unión de Actores.
Ya introducida en el mundo del cine, Elvira dirigió al año siguiente el cortometraje El fumador de pipa. Su carrera como actriz avanzaba con pequeños roles al servicio de Ricardo Franco en filmes como La buena estrella (1997), o Lágrimas negras, rodada el mismo año en que accedió a su primer papel protagonista en Me llamo Sara (1998). En ella la actriz encarnó a una mujer satisfecha con su pareja y con su trabajo que ve derrumbarse su pequeño mundo, el cual se va descomponiendo ante su incrédula y dolorosa mirada.
