DÍZIMA PERIÓDICA COMPOSTA
O que é uma fração geratriz? É a fração que gera uma dízima periódica. As dízimas periódicas podem ser simples ou compostas. As dízimas periódicas simples são formadas por uma parte numérica que se repete, chamada de período, o período na dízima periódica simples são os números que se repetem e aparecem sempre depois da vírgula, já as dízimas periódicas compostas, é composta por uma parte numérica não periódica e uma parte numérica periódica.

DÍZIMA PERIÓDICA SIMPLES
O que é uma fração geratriz? É a fração que gera uma dízima periódica. As dízimas periódicas podem ser simples ou compostas. As dízimas periódicas simples são formadas por uma parte numérica que se repete, chamada de período, o período na dízima periódica simples são os números que se repetem e aparecem sempre depois da vírgula.

Dízimas periódicas - Simples, compostas e a geratriz

Nesta videoaula apresento exemplos de dízimas periódicas compostas e como podemos calcular a fração geratriz de algumas delas.

Dízima periódica: o que é, como calcular, exercícios
Uma dízima periódica composta possui parte inteira (que vem antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula. O que diferencia uma dízima periódica simples de uma composta é que, na simples, só há o período depois da vírgula; na composta, existe uma parte que não se repete depois da vírgula.

Como resolver uma dízima periódica composta?
Se a dízima for composta, o numerador será encontrado fazendo a subtração do número formado pelos algarismos da parte inteira, os algarismos que não se repetem e o período (sem a vírgula) e o número formado pela parte inteira e a que não se repete, também sem a vírgula.

Como fazer fração geratriz de uma dízima periódica composta?
Cálculo da fração geratriz
1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. ...
3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4º passo: Isolar a incógnita.

Como transformar uma dízima periódica composta em fração?
Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero. Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador.

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