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Les nombres entiers / critères de divisibilité - CM1 - CM2 - 6ème - Leçon vidéo
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Les critères de divisibilité nous permettent de savoir rapidement et simplement si un nombre est divisible par 2, 3, 4, 5, 9 ou 10 ?
Commençons tout d’abord par les critères de divisibilité par 2, c’est-à-dire quand est-ce qu’un nombre est divisible par 2.
La règle est la suivante : un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair comme 0, 2, 4, 6 ou 8.
Prenons l’exemple 1 634. 4, le chiffre des unités est un chiffre pair donc 1 634 est divisible par 2.
Prenons un autre exemple 453, 3 qui est le chiffre des unités n est pas un chiffre pair donc 453 n’est pas divisible par 2.
Passons ensuite aux critères de divisibilité par 3, c’est-à-dire quand est-ce qu’un nombre est divisible par 3.
La règle est la suivante : Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Expliquons ceci a l’aide d’un exemple : 2 730
Si l’on additionne les 4 chiffres : 2 + 7 + 3 + 0, nous obtenons 12 et 12 est bien divisible par 3 car 12 est dans la table de 3.
2 730 est donc divisible par 3
Voici un autre exemple : 248 car
Si l’on additionne les 3 chiffres de ce nombre : 2 + 4 + 8 on obtient 14 et 14 n’est pas divisible par 3
248 n’est donc pas divisible par 3
Continuons avec les critères de divisibilité par 4, c’est-à-dire quand est-ce qu’un nombre est divisible par 4.
La règle est la suivante : Un nombre entier est divisible par 4 si la somme de ses deux derniers chiffres, unité et dizaine est divisible par 4.
Prenons l exemple : 4 428
Les deux dernières chiffres représentent le nombre 28 ; 28 est dans la table de 4 donc divisible par 4
4428 est donc divisible par 4
Prenons un autre exemple : 234
34 n’est pas dans la table de 4 donc pas divisible par 4
234 n’est donc pas divisible par 4
Passons maintenant aux critères de divisibilité par 5, c’est-à-dire quand est-ce qu’un nombre est divisible par 5
La règle est la suivante : Un nombre entier est divisible par 5 si le chiffre des unités est soit 0 soit 5
Par exemple : 10 265
Le chiffre des unités est 5 Donc 10 265 est divisible par 5
Prenons un autre exemple : 12523
Le chiffre des unités est 3 donc ni 0 ni 5; 12523 n’est donc pas divisible par 5
Continuons avec les critères de divisibilité par 9, c’est-à-dire quand est-ce qu’un nombre est divisible par 9.
La règle est la suivante : Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Par exemple, 1 935 Si l’on additionne les 4 chiffres : 1 + 9 + 3 + 5 , nous obtenons 18 et 18 est bien divisible par 9 car 9 x 2 = 18.
1 935 est donc divisible par 9
Voici un autre exemple : 726
7 + 2 + 6 = 15 15 n’est pas dans la table de 9, ce n’est donc pas divisible par 9
726 n’est donc pas divisible par 9
Enfin le dernier critère est le critère de divisibilité par 10, c’est-à-dire quand est-ce qu’un nombre est divisible par 10.
Voici la règle : Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.
Cela signifie également, comme vu précédemment, que si son chiffre des unités est 0, c’est-à-dire qu’il est aussi divisible par 2 et par 5
Prenons un exemple pour illustrer ce critère : 1 580
Son chiffre des unités est 0 donc il est divisible par 10
Voici un autre exemple : 213
Son chiffre des unités est 3 ; il n’est donc pas divisible par 10
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