Онлайн-бакалавриат “Data Science & Machine Learning” от РАНХиГС и Skillbox — [ Ссылка ]
Сегодня решим одну задачу из вступительного экзамена в самый элитный вуз Италии — Scuola Normale Superiore:
(i) Докажите, что любое натуральное число n может быть единственным образом представлено в виде суммы различных слагаемых вида 2^j, где j -- целое неотрицательное число. [Это представление приводит к двоичной записи числа n; доказательство через существование и единственность такой записи не будет засчитано в качестве верного ответа]
(ii) Докажите, что существует бесконечные много натуральных чисел n, которые могут более чем одним способом быть представлены в виде суммы различных слагаемых вида 2^j + 1, где j -- целое неотрицательное число.
(iii) Докажите, что существует бесконечные много натуральных чисел n, которые не могут быть представлены в виде, указанном в пункте (ii).
С 1810 года, когда её основал Наполеон, из Scuola Normale Superiore выпустились всего около 6000 человек. Сейчас, на всех пяти курсах всех её факультетов, учатся около 300 человек. Зато Scuola Normale Superiore может похвастаться тремя Нобелевскими лауреатами среди выпускников и филдсовским медалистом 2018 года Алессио Фигалли: [ Ссылка ]
Книжка от Трушина: [ Ссылка ]
Как поддержать канал: [ Ссылка ]
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): [ Ссылка ]
Разовая помощь (PayPal): [ Ссылка ]
Разовая помощь (Donation Alerts): [ Ссылка ]
Регулярная помощь (YouTube): [ Ссылка ]
Регулярная помощь (Patreon): [ Ссылка ]
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: [ Ссылка ]
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): [ Ссылка ]
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: [ Ссылка ]
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: [ Ссылка ]
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: [ Ссылка ]
Другие курсы Фоксфорда: [ Ссылка ]
Репетиторы Фоксфорда: [ Ссылка ]
Личный сайт: [ Ссылка ]
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": [ Ссылка ]
Группа "TrushinBV.ru": [ Ссылка ]
Личная страница: [ Ссылка ]
Группа "TrushinBV.ru": [ Ссылка ]
Личная страница: [ Ссылка ]
Инстаграм: [ Ссылка ]
TikTok: [ Ссылка ]
Telegram: [ Ссылка ]
Twitter: [ Ссылка ]
YouTube-канал: [ Ссылка ]
